As equações que governam os fluidos podem ser difíceis de lidar
Vladimir Veljanovski/Alamy
Em 1900, o matemático David Hilbert apresentou a seus colegas uma lista de problemas que ele acreditava capturarem o estado atual da matemática e a forma de seu futuro. Este ano, 125 anos depois, Zaher Hani da Universidade de Michigan e seus colegas resolveram um dos problemas de Hilbert – e unificou várias leis da física no processo.
Hilbert foi um defensor da derivação de todas as leis da física a partir de axiomas matemáticos – afirmações que os matemáticos consideram verdades básicas. O sexto problema de sua lista era derivar leis da física que ditam o comportamento dos fluidos a partir de tais axiomas.
Até 2025, os físicos tinham, na verdade, três maneiras distintas de descrever fluidos, dependendo de sua escala. Regras diferentes governavam a escala microscópica de partículas individuais, o mundo mesoscópico povoado por coleções de partículas e o reino macroscópico repleto de fluidos completos, como a água fluindo em uma pia. Os pesquisadores fizeram progressos para encontrar ligações entre eles, mas os três nunca foram costurados perfeitamente até que Hani e seus colegas descobriram como.
A descoberta dos pesquisadores ocorreu em parte porque eles descobriram como usar uma técnica baseada em diagramas que o físico Richard Feynman desenvolveu para o domínio aparentemente muito diferente da teoria quântica de campos. E este foi um trabalho árduo – os seus artigos do início deste ano marcam um ponto alto num projecto de meia década.
“Ouvimos muita gente sobre o resultado, principalmente os líderes da área que verificaram o trabalho com muito cuidado”, diz Hani. O trabalho, que foi disponibilizado em pré-impressão, está agora a caminho de ser publicado em uma prestigiada revista de matemática, diz ele.
Além de ser um feito notável da matemática, o trabalho da equipe também representa uma chance de avançar na nossa compreensão dos comportamentos complexos dos fluidos na atmosfera e nos oceanos. Hani diz que agora eles também estão buscando a versão quântica do problema, onde a matemática da microescala permite muito mais estranho e mais rico comportamentos de partículas.
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